【数セミ】エレガントな解答をもとむ3【2018.10】

106 ：１３２人目の素数さん：2018/11/10(土) 01:46:12.25 ID:0LaPCkg7.net

11月号

■出題２
　x = a cosθ + b sinθ,
　y = c cosθ + d sinθ,
　ad-bc ≠ 0,
はxy-平面上の楕円である、を証明する問題

パラメータθを消去するのですが、
　dx-by = (ad-bc)cosθ,
　ay-cx = (ad-bc)sinθ,
からすぐに
　(dx-by)/√(dd+bb) = u,
　(ay-cx)/√(aa+cc) = v,
と置くのは良くない…

θをずらしてから消すのがミソ？