cos7θcosθ+sin7θsinθ ＝ cos［ ］θ ←に入る数字は？

1 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 11:39:17.14 0.net

2015年センターの難問
答えは6

2 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 11:44:59.31 0.net

難問なのか

3 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 11:48:46.33 0.net

めんたいこ

4 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 11:52:45.83 0.net

付属上がりだがこんなの高校の試験前だけは解けてた気がするのに微塵も覚えとらん

5 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 11:54:10.20 0.net

ただの加法定理そのまんまでワラタ

6 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 11:55:08.24 0.net

40歳にもなれば全く記憶に残らない

7 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 11:57:09.46 0.net

サインが縦でコサインが横でタンゲが斜めみたいな感じだっけ？

8 ：名無し募集中。：2019/01/26(土) 11:57:46.07 0.net

コスコスシンシンってリズムだけ覚えてる

9 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 11:58:23.61 0.net

何が難問だよw
計算無しで答え出せるサービス問題じゃねえかww

10 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 11:58:50.27 0.net

丹下ってなんだよ

11 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 12:01:37.06 0.net

６

12 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 12:03:08.18 0.net

定理なんてもう覚えてないだろ

13 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 12:03:49.06 0.net

丹下のおっさんは確かになんとかに眼帯みたいなのつけてるなｗ

14 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 12:09:43.29 0.net

不要な学問ばっか

15 ：名無し募集中。：2019/01/26(土) 12:11:02.30 0.net

>>14
橋下徹乙

16 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 12:23:25.27 0.net

丹下桜

声優だな

17 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 12:30:05.19 0.net

三角関数の加法定理より
cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB
ここでA=7θ、B=θとして上記式に代入すると
cos(7θ - θ) = cos7θcosθ + sin7θsinθ
cos6θ = cos7θcosθ + sin7θsinθ
ここで上記式の右辺は命題式の左辺と等しいので、命題式の右辺はcos6θと等しい。
よって答えは6

18 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 12:31:08.65 0.net

>>17
詳しく！！

19 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 12:31:41.72 0.net

むしろこんな簡単な問題
なんで出すんだってレベル

20 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 12:43:53.46 0.net

どうしても左辺から機械的に右辺が計算できないと嫌なら
オイラーの公式で指数関数の計算に置き換える

21 ：fusianasan：2019/01/26(土) 13:36:37.46 0.net

「"sin7"x"θ"」ってなんだよと思ったら「"sin" "7xθ"」か
フォントのせいか知らんけど見づらいな

22 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 13:37:33.08 0.net

この年のセンター数学２の平均38点ｗ

23 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 14:30:14.19 0.net

俺が受けた1年後のセンターか
もうやり方殆ど覚えてねーわ

24 ：名無し募集中。：2019/01/26(土) 15:53:50.61 0.net

この問題解けなきゃ0点取るレベルでは
今はもう覚えてなかったが公式に当てはめるだけってのはわかる

25 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 15:55:15.06 0.net

１から９のどれかなので
確率9分の1だけど正答率はそれより低いのかな

26 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 15:59:17.77 0.net

分からん奴は8にするだろうな

27 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 16:00:27.05 0.net

こすってこすってさすってさすって

28 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 16:04:58.91 0.net

cos(7θ)cos(θ)+sin(7θ)sin(θ)
=cos(6θ+θ)cos(θ)+sin(6θ+θ)sin(θ)
=cos(6θ)cos^2(θ)-sin(6θ)sin(θ)cos(θ)+sin(6θ)sin(θ)cos(θ)+cos(6θ)sin^2(θ)
=cos(6θ)(sin^2(θ)+cos^2(θ))
=cos(6θ)

29 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 16:28:56.98 0.net

こするこするちんちんで一発

30 ：名無し募集中。。。：2019/01/26(土) 16:43:10.10 0.net

cos(nθ)cos(mθ)+sin(nθ)sin(mθ)
=cos((n-m)θ+mθ)cos(mθ)+sin((n-m)θ+mθ)sin(mθ)
=cos((n-m)θ)cos^2(mθ)-sin((n-m)θ)sin(mθ)cos(mθ)+sin((n-m)θ)sin(mθ)cos(mθ)+cos((n-m)θ)sin^2(mθ)
=cos((n-m)θ)(sin^2(mθ)+cos^2(mθ))
=cos((n-m)θ)