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【数学】tan89°は有理数か?

1 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:52:09.327 ID:kf9FvIqy0.net
どうでしょう?

2 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:52:24.510 ID:6khx/4Cw0.net
yes

3 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:01.912 ID:kf9FvIqy0.net
おとすな

4 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:13.845 ID:gU79ZPVrp.net
即死防止

5 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:21.033 ID:kf9FvIqy0.net
あげます

6 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:27.415 ID:gU79ZPVrp.net
即死防止

7 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:34.199 ID:kf9FvIqy0.net
あげたった

8 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:41.983 ID:gU79ZPVrp.net
即死防止

9 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:48.534 ID:kf9FvIqy0.net
あげ

10 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:54.405 ID:gU79ZPVrp.net
即死防止

11 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:00.931 ID:kf9FvIqy0.net
あげます

12 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:07.812 ID:gU79ZPVrp.net
即死防止

13 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:18.007 ID:+ht9VR/10.net
soko

14 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:24.885 .net
マジスレすると有理数

なんでかって?

理由じゃない


感じろ

15 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:33.140 ID:gU79ZPVrp.net
あげます

16 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:40.190 .net
マジスレすると無理数

なんでかって?

理由じゃない


感じろ

17 : :2017/10/09(月) 11:54:53.351 .net
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18 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:55:09.205 ID:gU79ZPVrp.net


19 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:55:40.199 ID:gU79ZPVrp.net
>>17
かわいそう^^

20 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:55:57.514 ID:DikIpqOC0.net
代数的数

21 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:56:02.095 ID:+ht9VR/10.net
何とか展開して 係数が整数と仮定して 0<係数<1 を示せば背理法で証明できる

22 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:56:39.165 ID:wP7/6WcW0.net
タンジェント89度が有理数ならタンジェント1度も有理数
倍角の公式から4度と64度も有理数
よって60度も有理数だか、タンジェント60度は無理数である。
よってタンジェント89度は無理数

23 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:56:58.773 ID:th8hf7mEd.net
代数的かどうかもわからんよ
有理数でないことは感覚的にはほぼ明らかだけど

24 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:57:42.198 ID:th8hf7mEd.net
>>22
なら代数的か

25 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:57:48.192 ID:oY1N1OfDM.net
>>22
ガチで頭悪そう

26 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:58:00.758 ID:kf9FvIqy0.net
>>22
なぜtan89°が有理数ならばtan1°は有理数と導けるのか?
この問題の焦点はここにあると言ってもよい

27 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:58:48.514 ID:xrlxjHv80.net
倍角から出すんじゃダメなん?

28 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:00:06.225 ID:dXta5RFd0.net
例の京大の過去問よりtan1°は無理数。
tan44°=tan(45-1)°も無理数。
tan89°=tan(45+44)°も無理数。

29 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:00:09.574 ID:kf9FvIqy0.net
ヒント : tan1°は有理数であるか。(京都大)を発展させた問題です。

30 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:02:16.123 ID:KL61lws20.net

   ̄ヽ、   _ノ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     `'ー '´
      ○
       O
     │     ,. ´゚`丶      と思うコサインであった
     │    /.     ヽ
     │   /.       ヘ
     │   /.         ヘ
     │ /.           ヘ
     │/             ヘ              ,
    0.│ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄  ̄ π∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄  /2π
     │                ∨          ./
     │                 ∨        ./
     │                  ∨      ./
     │                   \    ./
     │                    `─.チ

31 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:02:21.485 ID:kf9FvIqy0.net
>>28
正解。まだ他にも解法があるから考えてみてね。

32 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:02:41.437 ID:wP7/6WcW0.net
>>26
tan(90°-θ)=1/tanθ

33 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:02:42.231 ID:kf9FvIqy0.net
>>30
それサイン

34 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:03:10.291 ID:kf9FvIqy0.net
>>32
あっ...

35 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:03:54.462 ID:kf9FvIqy0.net
>>32

ヒント : tan90°は定義されていません

36 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:05:07.971 ID:HqfHGsKo0.net
>>29
その問題の解答次第で答えわかるじゃん

37 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:06:10.798 ID:th8hf7mEd.net
>>31
有理数同士の加減乗除は有理数だけど無理数同士だとわからんやん

38 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:06:19.433 ID:+k1lHltgd.net
>>35
ガイジやろこいつ

39 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:08:12.976 ID:HZGzPCoXa.net
tan(π/2-θ)=1/tanθは三角比の定義から示せるんですけどね

40 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:10:30.631 ID:+k1lHltgd.net
1は何がしたいの?

41 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:12:02.981 ID:qq+4nEgHa.net
>>28
二行目と三行目は保障されてないだろ

42 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:18:52.160 ID:dXta5RFd0.net
>>41
確かに

===
tan89°が有理数と仮定すると、tan44°=tan(89-45)°も有理数。
よってtan1°=tan(45-44)°も有理数。
しかしtan1°は無理数なので矛盾。
よってtan89°は無理数。
===
の方が正しいな。

43 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:19:48.519 ID:wP7/6WcW0.net
>>35
どういう意味やこれ?

44 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:21:44.843 ID:HZGzPCoXa.net
>>43
頭が悪い>>1くんはその等式を示すのには加法定理が必要だと思っちゃったんだよ

45 : :2017/10/09(月) 12:37:24.762 .net
>>19
どうした糞アフぃ?

力抜けよ^ ^

46 : :2017/10/09(月) 12:38:31.553 .net
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