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【数学】tan89°は有理数か?
- 1 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:52:09.327 ID:kf9FvIqy0.net
- どうでしょう?
- 2 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:52:24.510 ID:6khx/4Cw0.net
- yes
- 3 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:01.912 ID:kf9FvIqy0.net
- おとすな
- 4 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:13.845 ID:gU79ZPVrp.net
- 即死防止
- 5 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:21.033 ID:kf9FvIqy0.net
- あげます
- 6 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:27.415 ID:gU79ZPVrp.net
- 即死防止
- 7 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:34.199 ID:kf9FvIqy0.net
- あげたった
- 8 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:41.983 ID:gU79ZPVrp.net
- 即死防止
- 9 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:48.534 ID:kf9FvIqy0.net
- あげ
- 10 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:53:54.405 ID:gU79ZPVrp.net
- 即死防止
- 11 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:00.931 ID:kf9FvIqy0.net
- あげます
- 12 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:07.812 ID:gU79ZPVrp.net
- 即死防止
- 13 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:18.007 ID:+ht9VR/10.net
- soko
- 14 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:24.885 .net
- マジスレすると有理数
なんでかって?
理由じゃない
感じろ
- 15 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:33.140 ID:gU79ZPVrp.net
- あげます
- 16 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:54:40.190 .net
- マジスレすると無理数
なんでかって?
理由じゃない
感じろ
- 17 : :2017/10/09(月) 11:54:53.351 .net
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- 18 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:55:09.205 ID:gU79ZPVrp.net
- あ
- 19 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:55:40.199 ID:gU79ZPVrp.net
- >>17
かわいそう^^
- 20 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:55:57.514 ID:DikIpqOC0.net
- 代数的数
- 21 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:56:02.095 ID:+ht9VR/10.net
- 何とか展開して 係数が整数と仮定して 0<係数<1 を示せば背理法で証明できる
- 22 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:56:39.165 ID:wP7/6WcW0.net
- タンジェント89度が有理数ならタンジェント1度も有理数
倍角の公式から4度と64度も有理数
よって60度も有理数だか、タンジェント60度は無理数である。
よってタンジェント89度は無理数
- 23 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:56:58.773 ID:th8hf7mEd.net
- 代数的かどうかもわからんよ
有理数でないことは感覚的にはほぼ明らかだけど
- 24 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:57:42.198 ID:th8hf7mEd.net
- >>22
なら代数的か
- 25 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:57:48.192 ID:oY1N1OfDM.net
- >>22
ガチで頭悪そう
- 26 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:58:00.758 ID:kf9FvIqy0.net
- >>22
なぜtan89°が有理数ならばtan1°は有理数と導けるのか?
この問題の焦点はここにあると言ってもよい
- 27 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 11:58:48.514 ID:xrlxjHv80.net
- 倍角から出すんじゃダメなん?
- 28 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:00:06.225 ID:dXta5RFd0.net
- 例の京大の過去問よりtan1°は無理数。
tan44°=tan(45-1)°も無理数。
tan89°=tan(45+44)°も無理数。
- 29 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:00:09.574 ID:kf9FvIqy0.net
- ヒント : tan1°は有理数であるか。(京都大)を発展させた問題です。
- 30 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:02:16.123 ID:KL61lws20.net
- \
 ̄ヽ、 _ノ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
`'ー '´
○
O
│ ,. ´゚`丶 と思うコサインであった
│ /. ヽ
│ /. ヘ
│ /. ヘ
│ /. ヘ
│/ ヘ ,
0.│ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄  ̄ π∨ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ /2π
│ ∨ ./
│ ∨ ./
│ ∨ ./
│ \ ./
│ `─.チ
- 31 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:02:21.485 ID:kf9FvIqy0.net
- >>28
正解。まだ他にも解法があるから考えてみてね。
- 32 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:02:41.437 ID:wP7/6WcW0.net
- >>26
tan(90°-θ)=1/tanθ
- 33 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:02:42.231 ID:kf9FvIqy0.net
- >>30
それサイン
- 34 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:03:10.291 ID:kf9FvIqy0.net
- >>32
あっ...
- 35 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:03:54.462 ID:kf9FvIqy0.net
- >>32
ヒント : tan90°は定義されていません
- 36 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:05:07.971 ID:HqfHGsKo0.net
- >>29
その問題の解答次第で答えわかるじゃん
- 37 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:06:10.798 ID:th8hf7mEd.net
- >>31
有理数同士の加減乗除は有理数だけど無理数同士だとわからんやん
- 38 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:06:19.433 ID:+k1lHltgd.net
- >>35
ガイジやろこいつ
- 39 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:08:12.976 ID:HZGzPCoXa.net
- tan(π/2-θ)=1/tanθは三角比の定義から示せるんですけどね
- 40 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:10:30.631 ID:+k1lHltgd.net
- 1は何がしたいの?
- 41 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:12:02.981 ID:qq+4nEgHa.net
- >>28
二行目と三行目は保障されてないだろ
- 42 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:18:52.160 ID:dXta5RFd0.net
- >>41
確かに
===
tan89°が有理数と仮定すると、tan44°=tan(89-45)°も有理数。
よってtan1°=tan(45-44)°も有理数。
しかしtan1°は無理数なので矛盾。
よってtan89°は無理数。
===
の方が正しいな。
- 43 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:19:48.519 ID:wP7/6WcW0.net
- >>35
どういう意味やこれ?
- 44 :以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします:2017/10/09(月) 12:21:44.843 ID:HZGzPCoXa.net
- >>43
頭が悪い>>1くんはその等式を示すのには加法定理が必要だと思っちゃったんだよ
- 45 : :2017/10/09(月) 12:37:24.762 .net
- >>19
どうした糞アフぃ?
力抜けよ^ ^
- 46 : :2017/10/09(月) 12:38:31.553 .net
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